Actualmente juega para el Stade Ouchy, con el dorsal 19. A nivel internacional, representa a la Kosovo Sub-21. Juega principalmente en la posición de Portero. Su pie preferido es el Derecho. Su valor de mercado actual se estima en 150K €.

Su último movimiento fue un Préstamo del Stade Ouchy al Servette el 2026-06-29.

En la temporada 2025-2026 de la Challenge League suiza, Leo Besson jugó 19 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0.1 despejes por partido.