Şu anda Shirak takımında 96 numaralı formayı giyerek oynuyor. Genellikle Kaleci pozisyonunda oynar.

Armenian Premier League 2025-2026 sezonunda Sokrat hovhannisyan, 14 maçta forma giydi ve maç başına ortalama 0 top kapma, 0 müdahale ve 0 uzaklaştırma yaptı.