Saat ini ia bermain untuk Servette, mengenakan kaus bernomor 78. Di tingkat internasional, ia mewakili Kosovo U21. Ia bermain terutama sebagai Penjaga gawang. Kaki yang diutamakan adalah Kanan. Nilai pasar saat ini diperkirakan sebesar 150K .

Perpindahan terakhirnya adalah Pinjaman dari Stade Ouchy ke Servette pada 2026-06-30.

Di Liga Super Swiss 2024-2025, Leo Besson bermain dalam 12 pertandingan, dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per pertandingan.