Actualmente juega para el Servette, con el dorsal 78. A nivel internacional, representa a la Kosovo Sub-21. Juega principalmente en la posición de Portero. Su pie preferido es el Derecho. Su valor de mercado actual se estima en 150K .

Su último movimiento fue un Préstamo del Stade Ouchy al Servette el 2026-06-30.

En la temporada 2024-2025 de la Super League suiza, Leo Besson jugó 12 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.