Actualmente juega para el Vålerenga Femenino, con el dorsal 13. A nivel internacional, representa a la Islandia femenina. Juega principalmente en la posición de Portero.

En la temporada 2026 de la Clasificación para la Copa Mundial Femenina de la FIFA (UEFA), Fanney Inga Birkisdóttir jugó 1 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.